「日本人には名字がある」ことへの素朴な疑問

お盆に親戚廻りをすると、我が家の名字の歴史を聞かされることがあります。我が家は江戸時代は別の名字だったが明治時代に変えたとか、市内の同姓の電気屋と美容院は親戚ではないが縁があるとか。

ところで、ネット上で

江戸時代の庶民も、公には名乗れなかっただけで、みんな名字を持っていた

という説を見ることがあります。これは本当なのでしょうか？

ちょっと調べた限りでは、どのサイトや書籍も、「みんな名字を持っていた」という結論しか書いていないか、「○○寺の過去帳ではどの家も名字が書かれている」のような個別事例の証拠をあげるものばかりで、体系的な調査結果は見つかりませんでした。

また、素人考えでも色々疑問が湧きます。

「みんな名字を持っていた」の「みんな」とは何％のこと？明治時代に創氏した（= それまで名字が無かった）家も少なからずあるので、１００％どの家も名字があったわけではない
江戸時代の庶民は公に名字を名乗れなかったが、いつから、どのような経緯で名乗れなくなったのか？
江戸時代以前の庶民は名字があったのか？
名字を持つ習慣はいつ生まれたのか？
１〜４について地域ごとの違いは？江戸時代以前は、幕藩体制であり、交通も不便だったので、地域ごとの違いが大きかったのではないか？

名字を持っていた庶民はもちろん存在はしたわけです。例えば我が家の名字は江戸時代から続いています。でも「みんな名字を持っていた」と言うと大雑把すぎるのではないかと思います。