ただ動くだけのdockerコンテナを作る

DBもapacheも何も要らない、空っぽのdockerコンテナが欲しい。 ただし、1度起動したら、docker stopするまで起動しっぱなしでいて欲しい。

回答

pseudo-tty付きのBashを走らせれば良いようです。

docker run -itd base bash -c "bash --rcfile <(echo \"trap 'exit 0' TERM\")"

sleep infinityやtail -f /dev/nullも考えたのですが、これらはTERMシグナルに反応しないらしく、 docker stopするのに時間がかかってしまう（強制終了されてしまう）ようです。

こんなもの何に使うのか？

docker run --netにcontainerという、コンテナ間でネットワークを共有するオプションがあります。

--net="container:<name|id>": Set the Network mode for the container.
'container:<name|id>': reuses another container network stack
http://docs.docker.com/reference/run/

1つのホストに、複数のテスト環境を立ち上げたりするのに使えると思います。

ただし、container:に指定するコンテナは稼働中でなくてはならないので、 ネットワークを作るためだけの空コンテナがあると便利です。